OPCIÓN A
1)La reacción utilizada para la soldadura aluminotérmica es:
Fe2O3 (s) + 2 Al (s) → Al2O3 (s) + 2 Fe (s)
a) Calcula el calor a presión constante y el calor a volumen constante intercambiados en condiciones estándar y a la temperatura de la reacción.
(1 punto)
b) ¿Cuántos gramos de Al2O3 se habrán obtenido cuando se desprendan 10000 kJ en la reacción? (1 punto)
Datos: 〖ΔH〗_f^0 [Al2O3 (s)] = - 1675,7 kJ/mol; 〖ΔH〗_f^0[Fe2O3] = - 824,2 kJ/mol
Masas atómicas: Al = 27; O = 16
SOLUCIÓN:
a)
〖ΔH〗_R^(0 )= 2〖ΔH〗_f^0[Fe (s)] + 〖ΔH〗_f^0[Al2O3(s)] - 〖ΔH〗_f^0[Fe2O3 (s)] - 2〖ΔH〗_f^0[Al (s)]
〖ΔH〗_f^0[Fe (s)] = 〖ΔH〗_f^0[Al (s)]= 0 (por ser las entalpías de formación de un elemento químico puro en su estado más estable a 25ºC y 1 atm).
Sustituyendo los datos numéricos:
〖ΔH〗_R^(0 )= -1675,7 - (-824,2) = -851,5 kJ/mol (REACCIÓN EXOTÉRMICA)
Éste sería el calor a presión constante.
El calor a presión constante y el calor a volumen constante están relacionados por la expresión:
ΔH = ΔU + (ΔpV)
ΔH = ΔU + (Δngases) • RT
Como en la reacción no intervienen gases, (ΔpV) ≈ 0 o Δngases = 0 de lo que se deduce que:
ΔH = ΔU = -851,5 kJ/mol
b)
Mm (Al2O3) = 2 • 27 + 3 • 16 = 102 g/mol
m (g) = - 10000 kJ • ( (1 mol Al2O3 )/(- 851,5 kJ)) • (102 gAl2O3 )/(1 mol Al2O3) = 1197,9 g Al2O3
2)En un recipiente de 2L se introducen 2,1 moles de dióxido de carbono y 1,6 moles de hidrógeno molecular y se calienta a 1800ºC. Una vez alcanzado el equilibrio por el que dichas sustancias se transforman en monóxido de carbono y agua, se analiza la mezcla y se encuentra que hay 0,9 moles de dióxido de carbono. Calcula:
a) La concentración de cada especie en el equilibrio (1 punto).
b) El valor de las constantes Kc y Kp a dicha temperatura (1 punto).
SOLUCIÓN:
a)
CO2 (g) + H2 (g) ⃪ ⃗ CO (g) + H2O (g)
INICIAL 2,1 1,6 0 0
EQUILIBRIO 2,1-x 1,6-x x x
ǁ
0,9
2,1 - x = 0,9
2,1 - 0,9 = x
x = 1,2 moles
[CO2]eq = (0,9 moles)/2L = 0,45 mol/L
[H2]eq = (1,6-1,2)moles/(2 L) = (0,4 moles)/2L = 0,2 mol/L
[CO]eq = (1,2 moles)/2L = 0,6 mol/L
[H2O]eq = (1,2 moles)/2L = 0,6 mol/L
b)
Kc = ([H2O]eq•[CO]eq )/([CO2]eq• [H2]eq )
Sustituyendo los datos numéricos tenemos:
Kc = (0,6 mol/L•0,6 mol/L)/(0,45 mol/L•0,2 mol/L) = 4
Para calcular Kp, utilizaremos la expresión que la relaciona con Kc:
Kp = Kc (RT)Δn(gases)
T = 1800 + 273 = 2073 K
Kp = 4 • (0,082(atm•L)/(mol•K) • 2073 K)2-2 = 4
3)En un recipiente de 2,0 L en el que previamente se ha realizado el vacío, se introducen 0,20 moles de dióxido de carbono, 0,10 moles de hidrógeno y 0,16 moles de agua. A continuación, a 500 K, se establece el equilibrio en el que el dióxido de carbono y el hidrógeno molecular se combinan para dar monóxido de carbono y agua.
I.- Si en el equilibrio, pagua = 3,51 atm, calcula las presiones parciales en el equilibrio de dióxido de carbono, hidrógeno y monóxido de carbono (1,5 puntos).
II.- Calcula Kc y Kp a 500K (1 punto).
Datos: R = 0,082 atm • L • K-1 • mol-1
SOLUCIÓN:
I.
CO2 (g) + H2 (g) ⃪ ⃗ CO (g) + H2O (g)
INICIAL 0,20 0,10 0 0,16
EQUILIBRIO 0,20-x 0,10-x x 0,16 + x
pV = nRT ; n = pV/RT
(nagua)eq = (3,51 atm•2L)/(0,082 (atm•L)/(K•mol)•500 K) = 0,171 moles
0,16 + x = 0,171
x = 0,171 - 0,16 = 0,011 moles de CO hay en el equilibrio
pCO = nRT/V
pCO = (0,011 moles CO•0,082 (atm•L)/(K .mol)•500 K)/(2 L) = 0,23 atm
n (H2)eq = 0,10 - 0,011 = 0,089 moles H2 hay en el equilibrio
p_(H_2 ) = (0,089 moles•0,082 (atm•L)/(K•mol)•500K)/(2 L) = 1,82 atm
n (CO2)eq = 0,20 - 0,011 = 0,19 moles de CO2 hay en el equilibrio
p_(〖CO〗_2 ) = nRT/V
p_(〖CO〗_2 ) = (0,19 moles•0,082 (atm•L)/(K•mol)•500 K)/(2 L) = 3,87 atm
II.
Kp =( (p_CO•p_(H_2 O_.))/(p_(〖CO〗_2 )•p_(H_2 ) ))eq
Sustituyendo los datos numéricos:
Kp = (0,23 atm•3,51 atm)/(3,87 atm•1,82 atm) = 0,11
Kp = Kc (RT)Δn(gases)
Kc = K_p/〖(RT)〗^(〖∆n〗_gases )
Sustituyendo, en esta última expresión, los datos numéricos, tenemos:
Kc = 0,11/〖(0,082•500)〗^(2-2) = 0,11/1 = 0,11
4)Si en una reacción añadimos un catalizador, razona si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones:
a) La entalpía de la reacción disminuye.
b) La reacción se hace más espontánea.
c) La energía de activación aumenta.
d) Se llega más rápido al equilibrio, reactivos → ⃖ productos (1,5 puntos).
SOLUCIÓN:
a) y b) son falsas porque los catalizadores modifican la velocidad de reacción, pero no influyen sobre las magnitudes termodinámicas.
c) Falsa. Un catalizador «lleva la reacción» por un mecanismo más favorable energéticamente, es decir, con menos energía de activación.
d) Verdadera. Al aumentar la velocidad de reacción, el equilibrio se alcanzará más rápidamente.
Contesta razonadamente y justifica la respuesta.
a) ¿Cuál de los siguientes procesos es siempre espontáneo y cuál no lo será nunca? (1 punto).
PROCESO ΔH ΔS
1 < 0 > 0
2 > 0 < 0
3 < 0 < 0
4 > 0 > 0
b) ¿Por encima de qué temperatura será espontánea una reacción con ΔH = 98 kJ y ΔS = 125 J • K-1? (1 punto)
SOLUCIÓN:
a) ΔG = ΔH - T ΔS
Teniendo esto en cuenta, el proceso 1 será siempre espontáneo ya que ΔG < 0 a cualquier temperatura.
El proceso 2 nunca será espontáneo ya que ΔG > 0 a cualquier temperatura.
b) ΔH = 98 kJ • 1000J/kJ = 98000 J
0 = 98000 - T • 125
125T = 98000
T = 98000/125 = 784 K
t (ºC) = 784 - 273 = 511ºC
OPCIÓN B
1)Al calentar yodo en una atmósfera de dióxido de carbono, se producen monóxido de carbono y pentaóxido de diyodo sólido.
a) Formula y ajusta el proceso químico correspondiente.
Justifica qué efecto tendrán los cambios que se proponen:
b) Disminución del volumen sobre el valor de la constante Kc.
c) Adición de yodo sobre la cantidad de dióxido de carbono.
d) Reducción de la temperatura sobre la cantidad de dióxido de carbono.
Dato: ΔHR = 1175 kJ
(Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos).
SOLUCIÓN:
a) I2 (g) + 5 CO2 (g) ⃪ ⃗ 5 CO (g) + I2O5 (s)
b) Ninguno ya que el valor de la constante de equilibrio depende sólo de la temperatura.
c) Kc = (〖[CO]〗_eq^5)/(〖[〖CO〗_2]〗_eq^5 〖[I_2]〗_eq )
Al añadir I2, Qc < Kc y para que Qc vuelva a ser igual a Kc, el equilibrio se debe desplazar hacia la derecha para gastar el exceso de I2 añadido por lo que la [CO2] disminuirá.
d) Al reducir la temperatura, el equilibrio se desplazará en el sentido en que contrarreste dicha disminución liberando calor, es decir, se desplazará en el sentido en el que la reacción sea exotérmica, o sea, hacia la izquierda (hacia los
reactivos) por lo que la [CO2] aumenta.
2)La nitroglicerina [C3H5N3O9 (l)], se descompone a una atmósfera y 25ºC para formar nitrógeno gaseoso, dióxido de carbono gaseoso, agua líquida y oxígeno gaseoso, desprendiendo 1541,4 kJ/mol de nitroglicerina.
I.- Escribe la ecuación química ajustada para la descomposición de la nitroglicerina y calcula la entalpía de formación estándar de la nitroglicerina (1 punto).
II.- Calcula la energía liberada en la descomposición de 1g de nitroglicerina (1 punto)
Datos: masas atómicas: H = 1; C = 12; N = 14; O = 16.
〖ΔH〗_f^0 [CO2(g)] = - 393,5 kJ/mol.
〖ΔH〗_f^0 [H2O (l)] = - 285,8 kJ/mol.
SOLUCIÓN:
I.-Para ajustar, por tanteo, una reacción química se debe seguir el siguiente orden:
1º.- Se ajustan los elementos electropositivos distintos del H (metales).
2º.- Se ajustan los elementos electronegativos distintos del O (no metales).
3º.- Se ajusta el H.
4º.- Se ajusta el O.
Siguiendo este orden, la reacción dada se ajusta en varios pasos:
C3H5N3O9 (l) ⃪ ⃗ □(3/2) N2 (g) + 3 CO2 (g) + □(5/2) H2O (l) + □(1/2) O2 (g)
2C3H5N3O9 (l) ⃪ ⃗ 3 N2 (g) + 6 CO2 (g) + 5 H2O (l) + □(1/2) O2 (g)
4 C3H5N3O9 (l) ⃪ ⃗ 6 N2 (g) + 12 CO2 (g) + 10 H2O (l) + O2 (g)
Por tanto, para la reacción, tal y como está ajustada:
〖∆H〗_R^0 = 4 • (-1541,4) kJ = - 6165,6 kJ
〖∆H〗_R^0 = 6 〖∆H〗_f^0[N2 (g)] + 12 〖∆H〗_f^0[CO2 (g)] + 10 〖∆H〗_f^0[H2O (l)] + 〖∆H〗_f^0[O2 (g)] - 4 〖∆H〗_f^0[C3H5N3O9 (l)]
4 〖∆H〗_f^0[C3H5N3O9 (l)] = 6 〖∆H〗_f^0[N2 (g)] + 12 〖∆H〗_f^0[CO2 (g)] + 10 〖∆H〗_f^0[H2O (l)] + 〖∆H〗_f^0[O2 (g)] - 〖∆H〗_R^0
〖∆H〗_f^0[C3H5N3O9 (l)] = □(1/4) {6 〖∆H〗_f^0[N2 (g)] + 12 〖∆H〗_f^0[CO2 (g)] + 10 〖∆H〗_f^0[H2O (l)] + 〖∆H〗_f^0[O2 (g)] - 〖∆H〗_R^0}
Pero como:
〖∆H〗_f^0[N2 (g)] = 〖∆H〗_f^0[O2 (g)] = 0 por ser elementos puros en su estado fundamental a 25ºC y 1 atm, la expresión de la entalpía de formación de la nitroglicerina queda:
〖∆H〗_f^0[C3H5N3O9 (l)] = (12 〖∆H〗_f^0 [CO2 (g) ]+10 〖∆H〗_f^0 [H2O (l)] - 〖∆H〗_R^0 )/4
Sustituyendo los datos numéricos queda:
〖∆H〗_f^0[C3H5N3O9 (l)] = (12•(-393,5)+ 10•(-285,8)- (-6165,6))/4 = - 353,6 kJ/mol
II.- Mm (C3H5N3O9) = 3 • 12 + 5 + 3 • 14 + 9 • 16 = 227 g/mol.
n (C3H5N3O9) = 1 g C3H5N3O9 • (1 mol C_3 H_5 N_3 O_9 )/(227 g C_3 H_5 N_3 O_9 ) = 4,4 • 10-3 moles
Q = 4,4 • 10-3 moles C3H5N3O9 . ((- 1541,4 kJ)/mol) = - 6,79 kJ
3)En un recipiente de un litro, en el que inicialmente se ha hecho el vacío, se introducen 2g de carbono sólido, 0,1 moles de dióxido de carbono gas y 0,01 de monóxido de carbono gas. Al calentar a 1000 K se alcanza el equilibrio de formación del monóxido de carbono a partir de carbono y dióxido de carbono y el sistema contiene 1,97 g de carbono sólido:
a) Calcula Kc y Kp.
b) Determina la composición de la mezcla en equilibrio si la cantidad inicial de carbono sólido hubiese sido de 1g.
c) Explica si se obtendrá, una vez alcanzado el equilibrio, más cantidad de monóxido de carbono introduciendo las mismas cantidades de reactivos y productos en un recipiente más pequeño.
Datos: Masas atómicas: C = 12; R = 0,082 atm • L/mol • K (2 puntos)
SOLUCIÓN:
a) C (s) + CO2 (g) ⃪ ⃗ 2 CO (g)
INICIAL 0,1667 0,1 0,01
EQUILIBRIO 0,1667-x 0,1 - x 0,01 + 2x
n0 (C) = 2 g • (1 mol)/12g = 0,1667 moles
neq (C) = 1,97 g • (1 mol)/12g = 0,1642 moles
0,1667-x = 0,1642
x = 0,1667 - 0,1642 = 0,0025 moles
[CO] = (0,01 + 2 • 0,0025) moles/1L = 0,015 moles/L
[CO2] = (0,1 - 0,0025) moles/1L = 0,0975 moles/L
Kc = (〖[CO]〗_eq^2)/〖[〖CO〗_2]〗_eq
Kc = (〖0,015〗^2 〖moles〗^2/L^2 )/(0,0975 moles/L) = 0,0023 moles/L
Kp = Kc (RT)Δn(gases)
KP = 0,0023 moles/L • (0,082(atm•L)/(K•mol) • 1000K)2-1 = 0,19 atm
b) Como el equilibrio no depende de la cantidad de sólido (el C) que hayamos puesto inicialmente, siempre y cuando sea mayor de la necesaria para alcanzarlo, la composición del equilibrio será igual a la del apartado anterior, salvo para el carbono, del que habrá:
1g • (1 mol)/(12 g) - 0,0025 moles = 0,081 moles C (s)
c) Si el recipiente es más pequeño, disminuye el volumen y la presión que ejercerán los gases será mayor (siempre que se mantenga constante la temperatura), por lo tanto, el equilibrio se desplazará hacia donde menor sea el número de moles (o moléculas) de gas, tal y como establece el Principio de Le Châtelier, es decir, que el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, o sea, que se forma menos cantidad de CO.
4) El producto de solubilidad del sulfuro de cobalto (II) es 4 • 10-21. Calcula la solubilidad de esta sal en moles/L (2 puntos)
SOLUCIÓN:
Para la sal en equilibrio con sus iones, tendremos:
CoS (s) ⃪ ⃗ Co2+ (aq) + S2- (aq)
_______ s s
KPS = [Co2+ (aq)] • [S2- (aq)]
KPS = s • s
KPS = s2
s = √(K_PS )
s = √(〖4•10〗^(- 21) ) = 6,32 • 10-11 moles/L
5) En una reacción química del tipo 3A (g) → A3 (g) disminuye el desorden del sistema. El diagrama entálpico del sistema es:
a) ¿Qué signo tiene la variación de entropía del sistema?
b) Indica, razonadamente, si el proceso indicado puede ser espontáneo a temperaturas altas o bajas.
c) ¿Qué signo debería tener la variación de entalpía de la reacción para que no fuera espontánea a ninguna temperatura?
(2 puntos)
SOLUCIÓN:
a) Disminuye el desorden, es decir, disminuye la entropía: ΔSR < 0 (Sproductos < Sreactivos) .
b) ΔG = ΔH - TΔS
Por lo tanto, el proceso será espontáneo a temperaturas bajas ya que |ΔH| > |TΔS| y, por tanto, predomina el valor negativo de la entalpía.
c) ΔHR > 0 (ΔHproductos > ΔHreactivos) hace que ΔG > 0 a cualquier tem peratura.
