SOLUCIÓN EXAMEN TERMOQUÍMICA

1)Considera la combustión de tres sustancias: carbón, hidrógeno molecular y etanol.
a) Ajusta las correspondientes reacciones de combustión. (0,5 puntos)
b) Indica cuáles de los reactivos o productos de las mismas tienen entalpía de formación nula. (0,5 puntos)
c) Escribe las expresiones para calcular las entalpías de combustión a partir de las entalpías de formación. (0,5 puntos)
d) Escribe la expresión de la entalpía de formación del etanol en función únicamente de las entalpías de combustión de las reacciones del apartado a). (0,5 puntos)
SOLUCIÓN.
a) Las sustancias dadas tienen las siguientes fórmulas químicas:
Carbón: C
Hidrógeno molecular: H2
Etanol: CH3CH2OH
Vamos a suponer, además, que se encuentran en sus estados de agregación más estables a 1 atm: H2 (g), C (s) y CH3CH2OH (l).
Las reacciones de combustión de estas tres sustancias son:
C (s) + O2 (g) → CO2 (g)
H2 (g) + 1/2 O2 (g) → H2O (l)
CH3CH2OH (l) + 3O2 (g) → 2CO2 (g) + 3H2O (l)
b) Por convenio, tienen entalpía de formación nula los elementos puros en su estado de agregación más estable en condiciones estándar, es decir, tienen entalpía de formación nula: C (s), O2 (g) y H2 (g).
c) C (s) + O2 (g) → CO2 (g)
〖ΔH〗_c^0 = 〖ΔH〗_f^0 [CO2 (g)] - 〖ΔH〗_f^0 [C (s)] - 〖ΔH〗_f^0 [O2 (g)]
〖ΔH〗_c^0 = 〖ΔH〗_f^0 [CO2 (g)]

H2 (g) + 1/2 O2 (g) → H2O (l)
〖ΔH〗_c^0 = 〖ΔH〗_f^0 [H2O (l)] - 〖ΔH〗_f^0 [H2 (g)] - 1/2 〖ΔH〗_f^0 [O2 (g)]
〖ΔH〗_c^0 = 〖ΔH〗_f^0 [H2O (l)]

CH3CH2OH (l) + 3O2 (g) → 2CO2 (g) + 3H2O (l)
〖ΔH〗_c^0 = 2 • 〖ΔH〗_f^0[CO2 (g)] + 3 • 〖ΔH〗_f^0 [H2O (l)] -  〖ΔH〗_f^0 [CH3CH2OH (l)] - 3 •  〖ΔH〗_f^0 [O2 (g)]
〖ΔH〗_c^0 = 2 • 〖ΔH〗_f^0[CO2 (g)] + 3 • 〖ΔH〗_f^0 [H2O (l)] -  〖ΔH〗_f^0 [CH3CH2OH (l)]
d) Despejando de la ecuación anterior y teniendo en cuenta los resultados de as entalpías de combustión del C y el H2, se tiene:
〖ΔH〗_f^0 [CH3CH2OH (l)] = 2 • 〖ΔH〗_c^0 [C(s)] + 3 • 〖ΔH〗_c^0 [H2 (g)] - 〖ΔH〗_c^0 [CH3CH2OH (l)]

2) Calcula:
a) La entalpía de combustión estándar del octano líquido, sabiendo que se forman dióxido de carbono y agua, ambos en estado gaseoso. (1 punto)
b) La energía que necesita un automóvil por cada kilómetro si consume 5 L de octano por cada 100 km. (1 punto)
Datos: 〖ΔH〗_f^° (agua, gas) = - 241,8 kJ/mol
〖ΔH〗_f^° (dióxido de carbono, gas) = - 393,5 kJ/mol
〖ΔH〗_f^° (octano, líquido) = - 250,0 kJ/mol
Densidad octano líquido: 0,8 kg/L
Masas atómicas relativas: C =12; H = 1 
SOLUCIÓN:
a)  C8H18 (l) + 25/2 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O (g)
〖ΔH〗_c^0 = 8 • 〖ΔH〗_f^0[CO2 (g)] + 9 • 〖ΔH〗_f^0 [H2O (g)] - 25/2 〖ΔH〗_f^0[O2 (g)] - 〖ΔH〗_f^0 [C8H18]
〖ΔH〗_c^0 = 8 • 〖ΔH〗_f^0[CO2 (g)] + 9 • 〖ΔH〗_f^0 [H2O (g)] - 〖ΔH〗_f^0 [C8H18]
Sustituyendo los datos numéricos:
〖ΔH〗_c^0 = 8 • (-393,5) + 9 • (-241,8) - (-250) = -5074,2 kJ/mol
b) Mm (C8H18) = 8 • 12 + 18 = 114 g/mol.
Q = (5 L octano)/(100 km) • (0,8 kg de octano)/(1 L octano) • (1000 g octano)/(1 kg octano) • (1 mol octano)/(114 g octano) • ((- 5074,2 kJ)/(1 mol octano)) =
- 1780,42 kJ/km debe proporcionar el octano al automóvil.

3) El carbonato de calcio se descompone térmicamente para dar óxido de calcio (sólido) y dióxido de carbono (gas).
a) Calcula el cambio de entalpía, en kJ, cuando en la reacción se producen 48,02 g de dióxido de carbono. (Hasta 1 punto)
b) Razona la espontaneidad de una reacción química en función de los posibles valores positivos o negativos de ΔH y de ΔS. (Hasta 1 punto)
Datos: 〖ΔH〗_f^° (óxido de calcio, sólido) = - 635,6 kJ/mol
〖ΔH〗_f^° (dióxido de carbono, gas) = - 393,5 kJ/mol
〖ΔH〗_f^° (carbonato de calcio, sólido) = - 1206,9 kJ/mol
Masas atómicas: C = 12,01; O = 16
SOLUCIÓN:
a) CaCO3 (s) □(→┴Δ ) CaO (s) + CO2 (g)
〖ΔH〗_d^0 = 〖ΔH〗_f^0 [CaO (s)] + 〖ΔH〗_f^0 [CO2 (g)] - 〖ΔH〗_f^0 [CaCO3]
Sustituyendo los datos numéricos:
〖ΔH〗_d^0 = - 635,6 - 393,5 - (- 1206,9) =  177,8 kJ/mol
Mm (CO2) = 12,01 + 2 • 16 = 44,01 g/mol
Q = 48,02 g CO2 • (1 mol 〖CO〗_2)/(44,01 g 〖CO〗_2 ) • (177,8 kJ 〖CO〗_2)/(1 mol 〖CO〗_2 ) = 194 kJ
b)

  

4) Para la reacción:
2 NO (g) + O2 (g) → 2 NO2 (g)
a) Calcula la entalpía de reacción a 25ºC. (0,75 puntos)
b) Calcula hasta qué temperatura la reacción será espontánea, sabiendo que para esta reacción ΔSº = - 146,4 J • K-1 . (0,75 puntos).
c) Si reaccionan 2 L de NO, medidos a 293 K y 1,2 atm en exceso de O2. ¿Cuánto calor se desprenderá? (0,5 puntos)
Datos: 〖ΔH〗_f^° [NO (g)] = 90,25 kJ/mol
〖ΔH〗_f^° [NO2 (g)] = 33,18 kJ/mol
R = 0,082 atm • L-1 • mol-1
SOLUCIÓN: 
a) 〖ΔH〗_R^0 = 2 • 〖ΔH〗_f^0 [NO2 (g)] - 2 • 〖ΔH〗_f^0 [NO (g)] - 〖ΔH〗_f^0 [O2 (g)]
Sustituyendo los datos numéricos:
〖ΔH〗_R^0 = 2 • 33,18 - 2 • 90,25 = - 114,14 kJ
b) 〖ΔH〗_R^0 = -114,14 kJ • 1000J/(1 kJ) = - 114140 J
ΔSº = -146, 4 J • K-1
Para hallar la temperatura pedida, hay que partir de la situación de equilibrio (ΔGº = 0). Por tanto:
0 = - 114140 - T•( - 146,4)
0 = - 114140 + 146,4 T
114140 = 146,4 T
T = 114140/146,4 = 779,6 K
t (ºC) = 779,6 - 273 = 506,6 ºC
c) pV = nRT → n = pV/RT
Q = (1,2 atm•2 L NO)/(0,082 (atm•L)/(K•mol NO)•293 K) • ((- 114,14 kJ)/(2 moles NO)) = - 5,7 kJ

5)A) Calcula la entalpía de formación estándar de la glucosa (C6H12O6) sabiendo que la entalpía de combustión estándar de la glucosa es - 2808 kJ/mol y que las entalpías de formación estándar del agua y del dióxido de carbono son - 286 y   - 393 kJ/mol, respectivamente. (1 punto)
B) Con los datos anteriores, calcula las calorías que aportamos a nuestro organismo después de ingerir 1 g de glucosa y metabolizarlo por combustión. (1 punto)
Datos: 1 cal = 4,18 J
Masas atómicas relativas : O = 16; C = 12; H = 1
SOLUCIÓN:

a) C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) → 6 CO2 (g) + H2O (l) 〖ΔH〗_c^0 = - 2808 kJ • mol-1
〖ΔH〗_c^0 = 6 • 〖ΔH〗_f^0 [H2O (l)] + 6 • 〖ΔH〗_f^0[CO2 (g)] - 〖ΔH〗_f^0 [C6H12O6 (s)]
Despejando la entalpía de formación de la glucosa:
〖ΔH〗_f^0 [C6H12O6 (s)] = 6 • 〖ΔH〗_f^0 [H2O (l)] + 6 • 〖ΔH〗_f^0[CO2 (g)] - 〖ΔH〗_c^0[C6H12O6 (s)]
Sustituyendo los datos numéricos:
〖ΔH〗_f^0 [C6H12O6 (s)] = 6 • (- 286) + 6 • (-393) - (- 2808) = - 1266 kJ/mol
b) Mm  (C6H12O6 ) = 6 • 12 + 12 + 6 • 16 = 180 g/mol
Q = 1 g glucosa • (1 mol glucosa)/(180 g glucosa) • (2808 kJ)/(mol glucosa) • (1000 J)/(1 kJ) • (1 cal)/(4,18 J) = 3732,06 cal • (1 kcal)/(1000 cal ) = 3,73 kcal